4. Упростите выражение: (15√8/√18)·((2√6)^2/36).

Упростим первый множитель:

\(\frac{15\sqrt{8}}{\sqrt{18}}=\frac{15\cdot2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=10\).

Упростим второй множитель:

\(\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}=\frac{4\cdot6}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}\).

Тогда \(10\cdot\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\).

Ответ: \(\frac{20}{3}\).