4) Упростите выражение: 2/(x − 4) − (x + 8)/(x² − 16) − 1/x.

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель: \(x(x-4)(x+4)\).

\(\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{x+8}{x^2-16}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}\).

Упростим числитель:

\(2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)=2x^2+8x-x^2-8x-(x^2-16)=16\).

Следовательно, \(\dfrac{16}{x(x-4)(x+4)}=\dfrac{16}{x(x^2-16)}\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\), \(x\ne-4,0,4\).