4. Упростите выражение: (3-b)(3+b) + (5+b)²

Решение:

1. Применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) к первому слагаемому: \( (3-b)(3+b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2 \).
2. Раскроем квадрат суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) для второго слагаемого: \( (5+b)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot b + b^2 = 25 + 10b + b^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (9 - b^2) + (25 + 10b + b^2) = 9 - b^2 + 25 + 10b + b^2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (9+25) + (-b^2+b^2) + 10b = 34 + 0 + 10b = 34 + 10b \).

Ответ: \( 34 + 10b \).