4. Упростите выражение (3-b)(3+b)+(5+b)^2

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \): \( (3-b)(3+b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2 \).
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \): \( (5+b)^2 = 5^2 + 2 · 5 · b + b^2 = 25 + 10b + b^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (9 - b^2) + (25 + 10b + b^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 9 - b^2 + 25 + 10b + b^2 = 9 + 25 + 10b + (-b^2 + b^2) = 34 + 10b \).

Ответ: \( 34 + 10b \).