4. Упростите выражение \(4\frac{2}{3}m-m+1\frac{1}{12}m\) и найдите его значение при \(m=\frac{8}{61}\).

Соберём коэффициенты при \(m\):

\(4\frac{2}{3}m-m+1\frac{1}{12}m=\left(\frac{14}{3}-1+\frac{13}{12}\right)m=\left(\frac{56}{12}-\frac{12}{12}+\frac{13}{12}\right)m=\frac{57}{12}m=\frac{19}{4}m.\)

Подставим \(m=\frac{8}{61}\): \(\frac{19}{4}\cdot\frac{8}{61}=\frac{38}{61}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{19}{4}m\); его значение — \(\frac{38}{61}\).