4. Упростите выражение 5/6(12c+a)+2/3(3c-2a)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, перемножив множители, а затем приведем подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первые скобки.
   \( \frac{5}{6}(12c+a) = \frac{5}{6} \cdot 12c + \frac{5}{6} \cdot a = 10c + \frac{5}{6}a \)
2. Шаг 2: Раскрываем вторые скобки.
   \( \frac{2}{3}(3c-2a) = \frac{2}{3} \cdot 3c - \frac{2}{3} \cdot 2a = 2c - \frac{4}{3}a \)
3. Шаг 3: Складываем результаты.
   \( 10c + \frac{5}{6}a + 2c - \frac{4}{3}a \)
4. Шаг 4: Группируем подобные слагаемые.
   \( (10c + 2c) + (\frac{5}{6}a - \frac{4}{3}a) \)
5. Шаг 5: Приводим подобные слагаемые.
   \( 12c + (\frac{5}{6}a - \frac{8}{6}a) = 12c - \frac{3}{6}a = 12c - \frac{1}{2}a \)

Ответ: 12c - 1/2 a