4. Упростите выражение \(5\frac{2}{3}a-a+2\frac{1}{12}a\), если \(a=1\frac{7}{9}\).

Сложим коэффициенты при \(a\):

\(5\frac{2}{3}a-a+2\frac{1}{12}a=(5\frac{2}{3}-1+2\frac{1}{12})a\).

\(5\frac{2}{3}-1+2\frac{1}{12}=\frac{68}{12}-\frac{12}{12}+\frac{25}{12}=\frac{81}{12}=6\frac{3}{4}\).

Упрощённое выражение — \(6\frac{3}{4}a\). Подставим значение \(a\):

\(6\frac{3}{4}\cdot1\frac{7}{9}=\frac{27}{4}\cdot\frac{16}{9}=12\).

Ответ: упрощённое выражение — \(6\frac{3}{4}a\); при указанном значении \(a\) оно равно 12.