4. Упростите выражение: а) 2a√(a²), если a ≥ 0; б) √(49c²), если c < 0; в) x²√(16x⁴y¹⁰).

1. а) Так как \(a\ge0\), \(\sqrt{a^2}=a\). Следовательно, \(2a\sqrt{a^2}=2a^2\).
2. б) \(\sqrt{49c^2}=7|c|\). Так как \(c<0\), \(|c|=-c\), значит выражение равно \(-7c\).
3. в) \(x^2\sqrt{16x^4y^{10}}=x^2\cdot4x^2|y^5|=4x^4|y|^5\).

Ответ: а) 2a²; б) −7c; в) 4x⁴|y|⁵.