4. Упростите выражение: а) 2x⁶ · (−4x²y⁷); б) (−a³b²)⁵; в) (−2ac⁴)².

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: \(2x^6\cdot(-4x^2y^7)=-8x^{6+2}y^7=-8x^8y^7\).
2. б) Возводим каждый множитель в пятую степень: \((-a^3b^2)^5=(-1)^5a^{3\cdot5}b^{2\cdot5}=-a^{15}b^{10}\).
3. в) Возводим каждый множитель в квадрат: \((-2ac^4)^2=(-2)^2a^2c^{4\cdot2}=4a^2c^8\).

Ответ: а) \(-8x^8y^7\); б) \(-a^{15}b^{10}\); в) \(4a^2c^8\).