6. Упростите выражение: а) (−1 2/3 · xy⁵)² · 5 2/5 · x³y¹⁰; б) (cⁿ⁺¹)² · cⁿ.

1. а) Переводим смешанные числа в неправильные дроби и возводим множители в квадрат: \(\left(-1\frac{2}{3}xy^5\right)^2\cdot5\frac{2}{5}x^3y^{10}=\left(-\frac{5}{3}\right)^2x^2y^{10}\cdot\frac{27}{5}x^3y^{10}\). Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней: \(\frac{25}{9}\cdot\frac{27}{5}x^{2+3}y^{10+10}=15x^5y^{20}\).
2. б) Возводим степень в степень, затем складываем показатели при умножении: \((c^{n+1})^2\cdot c^n=c^{2(n+1)+n}=c^{3n+2}\).

Ответ: а) \(15x^5y^{20}\); б) \(c^{3n+2}\).