4. Упростите выражение: а) 4a²c(−2,5ac⁴); б) (−2x¹⁰y⁶)⁴.

а) Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: \(4a^2c\cdot(-2.5ac^4)=-10a^3c^5\).

б) Возводим каждый множитель в четвёртую степень: \((-2x^{10}y^6)^4=(-2)^4x^{40}y^{24}=16x^{40}y^{24}\).

Ответ: а) −10a³c⁵; б) 16x⁴⁰y²⁴.