№4. Упростите выражение: а) a¹⁰ × a⁹; б) b³¹ / b¹⁷; в) (b⁴)⁶; г) a¹⁰ × b¹⁰; д) (a / b)¹².

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a¹⁰ × a⁹ = a¹⁹.

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: b³¹ / b¹⁷ = b¹⁴ (b ≠ 0).

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (b⁴)⁶ = b²⁴.

г) По свойству произведения степеней: a¹⁰ × b¹⁰ = (ab)¹⁰.

д) Степень частного равна частному степеней: (a / b)¹² = a¹² / b¹² (b ≠ 0).

Ответ: а) a¹⁹; б) b¹⁴; в) b²⁴; г) (ab)¹⁰; д) a¹² / b¹².