4. Упростите выражение: (a/b² − 1/a) : (1/b + 1/a).

Сначала приведём выражения в скобках к общим знаменателям:

(a/b² − 1/a) : (1/b + 1/a) = [(a² − b²)/(ab²)] : [(a + b)/(ab)].

Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

[(a − b)(a + b)/(ab²)] · [ab/(a + b)] = (a − b)/b.

Ограничения: a ≠ 0, b ≠ 0, a + b ≠ 0.

Ответ: (a − b)/b.