4. Упростите выражение: а) c⁹ · (c⁴)⁵; б) (m³)⁸ · (n⁴)⁶; в) (i²)⁷ · (i⁵)²; г) (d²d⁶)⁴; д) (b²)⁶ · (g⁴)³; е) (nn⁷)⁸; ж) 4⁵ · (4³)⁴; з) (9⁹)² · 81⁷; и) (8²)³ · 64; к) (8³)⁴ · 3¹².

Применяем правила: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

а) c⁹ · (c⁴)⁵ = c⁹ · c²⁰ = c²⁹.

б) (m³)⁸ · (n⁴)⁶ = m²⁴n²⁴ = (mn)²⁴.

в) (i²)⁷ · (i⁵)² = i¹⁴ · i¹⁰ = i²⁴.

г) (d²d⁶)⁴ = (d⁸)⁴ = d³².

д) (b²)⁶ · (g⁴)³ = b¹²g¹² = (bg)¹².

е) (nn⁷)⁸ = (n⁸)⁸ = n⁶⁴.

ж) 4⁵ · (4³)⁴ = 4⁵ · 4¹² = 4¹⁷.

з) (9⁹)² · 81⁷ = 9¹⁸ · (9²)⁷ = 9³².

и) (8²)³ · 64 = 8⁶ · 8² = 8⁸.

к) (8³)⁴ · 3¹² = 8¹² · 3¹² = (8 · 3)¹² = 24¹².