4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geq0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geq0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geq0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x\geq0$, то $\sqrt{49x^6}=7x^3$. Следовательно, $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}=\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.

б) При $y<0$ имеем $|y^5|=-y^5$. Поэтому $\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=\frac{1}{9|y^5|}=-\frac{1}{9y^5}$. Тогда $-5y^6\cdot\left(-\frac{1}{9y^5}\right)=\frac{5y}{9}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x\geq0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: