4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x>0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}=\frac{1}{7}x^2\cdot7|x^3|$. Так как $x>0$, $|x^3|=x^3$, значит результат равен $x^5$.
б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=-5y^6\cdot\frac{1}{9|y^5|}$. Так как $y<0$, $|y^5|=-y^5$; следовательно, выражение равно $\frac{5y}{9}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x&gt;0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y&lt;0\).

Ответ:

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x>0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).