4. Упростите выражение: а) \(\frac{3m+4}{9m^2-4}+\frac{3}{4-6m}\); б) \(\frac{7n^2+mn-8m^2}{m^2-2mn+n^2}-\frac{8m}{n-m}\).

1. а) Разложим знаменатели на множители: \(9m^2-4=(3m-2)(3m+2)\), а \(4-6m=-2(3m-2)\). Тогда
   \(\frac{3m+4}{(3m-2)(3m+2)}-\frac{3}{2(3m-2)}=\frac{2(3m+4)-3(3m+2)}{2(3m-2)(3m+2)}\)
   \(=\frac{2-3m}{2(3m-2)(3m+2)}=-\frac{1}{2(3m+2)}\).
2. б) Используем разложения \(7n^2+mn-8m^2=(n-m)(7n+8m)\) и \(m^2-2mn+n^2=(n-m)^2\):
   \(\frac{(n-m)(7n+8m)}{(n-m)^2}-\frac{8m}{n-m}=\frac{7n+8m-8m}{n-m}=\frac{7n}{n-m}\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{2(3m+2)}\); б) \(\frac{7n}{n-m}\).

Ограничения: в пункте а) \(m\ne\frac{2}{3}\) и \(m\ne-\frac{2}{3}\); в пункте б) \(n\ne m\).