№4. Упростите выражение: а) $x^4\cdot x\cdot x^{12}$; б) $a^5\cdot(a^8)^3$; в) $\frac{b^{10}\cdot b^7}{b^0}$; г) $(-0,5x^7y)^3$; д) $\frac{(m^4)^8\cdot m^3}{m^7}$; е) $(-0,5k)^2\cdot k^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Упростите выражение: а) $x^4\cdot x\cdot x^{12}$; б) $a^5\cdot(a^8)^3$; в) $\frac{b^{10}\cdot b^7}{b^0}$; г)…$ Фото задания

№4. Упростите выражение: а) $x^4\cdot x\cdot x^{12}$; б) $a^5\cdot(a^8)^3$; в) $\frac{b^{10}\cdot b^7}{b^0}$; г) $(-0,5x^7y)^3$; д) $\frac{(m^4)^8\cdot m^3}{m^7}$; е) $(-0,5k)^2\cdot k^0$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень — перемножаются; при делении показатели вычитаются. Нулевая степень равна 1 для ненулевого основания.

а) $x^4\cdot x\cdot x^{12}=x^{4+1+12}=x^{17}$.

б) $a^5\cdot(a^8)^3=a^5\cdot a^{24}=a^{29}$.

в) $\frac{b^{10}\cdot b^7}{b^0}=\frac{b^{17}}{1}=b^{17}$ (при $b\ne0$).

г) $(-0,5x^7y)^3=(-0,5)^3x^{21}y^3=-0,125x^{21}y^3$.

д) $\frac{(m^4)^8\cdot m^3}{m^7}=\frac{m^{32}\cdot m^3}{m^7}=m^{32+3-7}=m^{28}$ (при $m\ne0$).

е) $(-0,5k)^2\cdot k^0=0,25k^2\cdot1=0,25k^2$ (при $k\ne0$ для определения $k^0$).

Ответ: а) $x^{17}$; б) $a^{29}$; в) $b^{17}$; г) $-0,125x^{21}y^3$; д) $m^{28}$; е) $0,25k^2$.

№4. Упростите выражение: а) \(x^4\cdot x\cdot x^{12}\); б) \(a^5\cdot(a^8)^3\); в) \(\frac{b^{10}\cdot b^7}{b^0}\); г) \((-0,5x^7y)^3\); д) \(\frac{(m^4)^8\cdot m^3}{m^7}\); е) \((-0,5k)^2\cdot k^0\).

Ответ: