4. Упростите выражение: А) x⁴ · x⁻⁶; Б) (y⁵)²; В) z⁶ · z^[показатель степени неразборчив]; Г) (x − 2)² − (x − 1)(x + 2).

А) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^4\cdot x^{-6}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\), при \(x\ne0\).

Б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((y^5)^2=y^{10}\).

В) Показатель степени у второго множителя на изображении неразборчив, поэтому результат однозначно определить нельзя. Уточните этот показатель.

Г) Раскроем скобки: \((x-2)^2-(x-1)(x+2)=x^2-4x+4-(x^2+x-2)\). Приведём подобные слагаемые: \(-5x+6\).

Ответ: А) \(\frac{1}{x^2}\); Б) \(y^{10}\); Г) \(-5x+6\). Для В) нужен показатель степени.