4. Упростите выражение: а) $y^3\sqrt{4y^2}$, где $y\ge0$; б) $7a\sqrt{\frac{16}{a^4}}$, где $a<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $y^3\sqrt{4y^2}$, где $y\ge0$; б) $7a\sqrt{\frac{16}{a^4}}$, где $a<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $y\ge0$, $\sqrt{4y^2}=2y$. Тогда $y^3\cdot2y=2y^4$.

б) $\sqrt{\frac{16}{a^4}}=\frac4{\sqrt{a^4}}=\frac4{a^2}$, поскольку $a^2>0$. Тогда $7a\cdot\frac4{a^2}=\frac{28}{a}$.

Ответ: а) $2y^4$; б) $\frac{28}{a}$.

4. Упростите выражение: а) \(y^3\sqrt{4y^2}\), где \(y\ge0\); б) \(7a\sqrt{\frac{16}{a^4}}\), где \(a<0\).