4. Упростите выражение: а) $y^3\sqrt{4y^2}$, где $y\geqslant0$; б) $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$, где $a<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $y^3\sqrt{4y^2}$, где $y\geqslant0$; б) $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$, где $a<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $y\geqslant0$, то $\sqrt{4y^2}=2y$. Поэтому $y^3\sqrt{4y^2}=y^3\cdot2y=2y^4$.

б) $\sqrt{\frac{16}{a^2}}=\frac{4}{|a|}$. При $a<0$ имеем $|a|=-a$, поэтому $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}=7a\cdot\frac{4}{-a}=-28$.

Ответ: а) $2y^4$; б) $-28$.

4. Упростите выражение: а) \(y^3\sqrt{4y^2}\), где \(y\geqslant0\); б) \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}\), где \(a<0\).