6. При каких значениях переменной \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{2}{\sqrt{x-5}}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x-5\geqslant0\). Поскольку корень находится в знаменателе, он не может быть равен нулю: \(\sqrt{x-5}\ne0\), то есть \(x-5\ne0\).

Следовательно, \(x-5>0\), откуда \(x>5\).

Ответ: \(x\in(5;+\infty)\).