4. Упростите выражение: а) \(y\sqrt{4y^2}\), где \(y>0\); б) \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}\), где \(a<0\).

1. а) \(\sqrt{4y^2}=2|y|\). Так как \(y>0\), то \(|y|=y\), поэтому \(y\sqrt{4y^2}=y\cdot2y=2y^2\).
2. б) \(\sqrt{\frac{16}{a^2}}=\frac{4}{|a|}\). Так как \(a<0\), то \(|a|=-a\), поэтому \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}=7a\cdot\frac{4}{-a}=-28\).

Ответ: а) \(2y^2\); б) \(-28\).