4. Упростите выражение \(c-\frac{5}{9}c+4\frac{5}{6}c\) и найдите его значение при \(c=7\frac{1}{5}\).

Соберём коэффициенты при \(c\): \(1-\frac{5}{9}+4\frac{5}{6}=1-\frac{5}{9}+\frac{29}{6}\).

Приведём к общему знаменателю 18: \(\frac{18}{18}-\frac{10}{18}+\frac{87}{18}=\frac{95}{18}\). Значит, выражение равно \(\frac{95}{18}c\).

При \(c=7\frac{1}{5}=\frac{36}{5}\): \(\frac{95}{18}\cdot\frac{36}{5}=2\cdot19=38\).

Ответ: \(\frac{95}{18}c\); при \(c=7\frac{1}{5}\) значение равно \(38\).