4. Упростите выражение: \(\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю \((a-3)^2(a+3)^2\):

\[\frac{(a+3)^2-2(a-3)(a+3)+(a-3)^2}{(a-3)^2(a+3)^2}.\]

В числителе сгруппируем квадраты: \((a+3)^2+(a-3)^2-2(a-3)(a+3)=((a+3)-(a-3))^2=36\). Следовательно, выражение равно \(\frac{36}{(a^2-9)^2}\), где \(a\ne3,-3\).

Ответ: \(\frac{36}{(a^2-9)^2}\).