4. Упростите выражение \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-1\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). При этом \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

\[\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-1=\frac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}-1=\frac{x}{x^2-16}-1.\]

Объединим в одну дробь:

\[\frac{x}{x^2-16}-1=\frac{x-(x^2-16)}{x^2-16}=\frac{-x^2+x+16}{x^2-16}.\]

Ответ: \(\frac{-x^2+x+16}{x^2-16}\), где \(x\ne\pm4\).