4. Упростите выражение: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+1}{x^2-9}-\frac{2}{x}\).

Учитываем область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne-3\), \(x\ne0\). Разложим знаменатель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

Приводим дроби к общему знаменателю \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{3}{x-3}-\frac{x+1}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(x+1)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[\frac{3x^2+9x-x^2-x-2x^2+18}{x(x-3)(x+3)}=\frac{8x+18}{x(x^2-9)}.\]

Ответ: \(\frac{8x+18}{x(x^2-9)}\), где \(x\ne-3,0,3\).