4. Упростите выражение $\frac{3}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{3}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-4x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разлагаем знаменатель второй дроби на множители: $x^2-4x=x(x-4)$. Общий знаменатель — $x(x-4)$.

$\frac{3}{x-4}-\frac{x+8}{x(x-4)}=\frac{3x-(x+8)}{x(x-4)}=\frac{2x-8}{x(x-4)}=\frac{2(x-4)}{x(x-4)}=\frac{2}{x}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne0,\ x\ne4$.

Ответ: $\frac{2}{x}$, где $x\ne0,4$.

4. Упростите выражение \(\frac{3}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-4x}\).