4. Упростите выражение \(\frac{5}{6}(12a+a)+\frac{2}{3}(3c-2a)\).

Сначала раскрываем скобки: \(\frac{5}{6}\cdot 13a + \frac{2}{3}\cdot 3c - \frac{2}{3}\cdot 2a\).

Выполняем умножение и приводим подобные слагаемые: \(\frac{65a}{6} + 2c - \frac{4a}{3} = \frac{65a}{6} + 2c - \frac{8a}{6} = \frac{57a}{6} + 2c\).

Сокращаем дробь: \(\frac{57a}{6}+2c=\frac{19a}{2}+2c\).

Ответ: \(\frac{19a}{2}+2c\).