№4. Упростите выражение \(\frac{5x+3}{2(x+1)}-\frac{7x+4}{3(x+1)}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-1\). Приведём дроби к общему знаменателю \(6(x+1)\):

\(\frac{5x+3}{2(x+1)}-\frac{7x+4}{3(x+1)}=\frac{3(5x+3)-2(7x+4)}{6(x+1)}\).

\(=\frac{15x+9-14x-8}{6(x+1)}=\frac{x+1}{6(x+1)}=\frac16\), поскольку \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac16\), при \(x\ne-1\).