4. Упростите выражение $\frac{t^2-b^2}{t-b}-(2t+b)$ и найдите его значение при $t=-12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{t^2-b^2}{t-b}-(2t+b)$ и найдите его значение при $t=-12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

\[t^2-b^2=(t-b)(t+b).\]

При $t\ne b$:

\[\frac{t^2-b^2}{t-b}-(2t+b)=\frac{(t-b)(t+b)}{t-b}-(2t+b)=t+b-2t-b=-t.\]

Подставим $t=-12$:

\[-t=-(-12)=12.\]

Ответ: упрощённое выражение $-t$; значение равно 12.

4. Упростите выражение \(\frac{t^2-b^2}{t-b}-(2t+b)\) и найдите его значение при \(t=-12\).