4. Упростите выражение (х + y)(x - y) – (x2 + 3y2).

Задание 4. Упрощение выражения

Сначала раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²:

\[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (x^2 - y^2) - (x^2 + 3y^2) \]

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\[ x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (x^2 - x^2) + (-y^2 - 3y^2) \]

\[ = 0 - 4y^2 \]

\[ = -4y^2 \]

Ответ: -4y²