№4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: г) -29,4 \(\cdot\) \(-\frac{2}{7}k\) \(\cdot\) \(-1\frac{1}{4}p\);

Решение:

Для упрощения выражения перемножим числовые коэффициенты и переменные.

1. Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби: \( -29.4 = -29\frac{4}{10} = -29\frac{2}{5} = -\frac{29 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{147}{5} \) и \( -1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \).
2. Перемножим числовые коэффициенты: \( -\frac{147}{5} \cdot (-\frac{2}{7}) \cdot (-\frac{5}{4}) \).
3. Так как перемножаются три отрицательных числа, результат будет отрицательным.
4. Сократим дроби: \( -\frac{\cancel{147}^{21}}{\cancel{5}} \cdot (-\frac{2}{\cancel{7}}) \cdot (-\frac{\cancel{5}}{4}) = - (\frac{21 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 4}) = - \frac{42}{4} = - \frac{21}{2} \).
5. Переведем дробь в десятичную: \( -\frac{21}{2} = -10.5 \).
6. Перемножим переменные: \( k \cdot p = kp \).
7. Полностью выражение выглядит так: \( -10.5kp \).
8. Коэффициент, который нужно подчеркнуть, — это \( -10.5 \).

Ответ: -10.5kp. Коэффициент: -10.5