№4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: в) 11\(\frac{4}{7}\)x \(\cdot\) \(-\frac{2}{9}y\) \(\cdot\) 2\(\frac{1}{3}\)y;

Решение:

Для упрощения выражения перемножим числовые коэффициенты и переменные.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 11\frac{4}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{81}{7} \) и \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Перемножим числовые коэффициенты: \( \frac{81}{7} \cdot (-\frac{2}{9}) \cdot \frac{7}{3} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{81}^{9}}{\cancel{7}} \cdot (-\frac{2}{\cancel{9}}) \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{3}} = 9 \cdot (-2) \cdot \frac{1}{3} = -6 \).
4. Перемножим переменные: \( x \cdot y \cdot y = xy^2 \).
5. Полностью выражение выглядит так: \( -6xy^2 \).
6. Коэффициент, который нужно подчеркнуть, — это \( -6 \).

Ответ: -6xy². Коэффициент: -6