4. Упростите выражения: а) −1/2 a³b·(−a²b⁴)·4b³a; б) 2 1/4 c³d·(−2/3 cd²)²; в) (−10ab³)³·(−0,1a³b²)³.

1. Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели одинаковых буквенных множителей:

   \(-\frac{1}{2}a^3b\cdot(-a^2b^4)\cdot4b^3a=2a^{3+2+1}b^{1+4+3}=2a^6b^8\).

2. Преобразуем смешанное число и возводим скобку в квадрат:

   \(2\frac{1}{4}c^3d\cdot\left(-\frac{2}{3}cd^2\right)^2=\frac{9}{4}c^3d\cdot\frac{4}{9}c^2d^4=c^5d^5\).

3. Возводим каждый множитель в третью степень и перемножаем:

   \((-10ab^3)^3\cdot(-0.1a^3b^2)^3=(-1000a^3b^9)\cdot(-0.001a^9b^6)=a^{12}b^{15}\).

Ответ: а) \(2a^6b^8\); б) \(c^5d^5\); в) \(a^{12}b^{15}\).