4. Упростите выражения: а) \(3a^2b\cdot b^4a^4\); б) \((-0{,}2x^2)^3\cdot5x^{-2}\); в) \(\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a\).

1. Объединяем степени с одинаковыми основаниями: \(3a^2b\cdot b^4a^4=3a^{2+4}b^{1+4}=3a^6b^5\).
2. Возводим множители в степень и складываем показатели степеней \(x\): \((-0.2x^2)^3\cdot5x^{-2}=(-0.2)^3x^6\cdot5x^{-2}=-0.008\cdot5\cdot x^{6-2}=-0.04x^4\).
3. Возводим каждый множитель в квадрат и сокращаем коэффициенты: \(\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{9}{49}a^4b^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{3}{7}a^5b^4\).

Ответ: а) \(3a^6b^5\); б) \(-0.04x^4\); в) \(\frac{3}{7}a^5b^4\).