4. Упростите выражения: видны фрагменты дробей \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\); остальные части задания обрезаны.

Выражение в нижней части изображения обрезано, поэтому нельзя достоверно установить все его слагаемые и другие примеры. Пришлите нижнюю часть страницы целиком.

Для читаемого фрагмента \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\) используем разложение \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \(x(x-4)(x+4)\):

\(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\).

Знаменатели исходного выражения не должны обращаться в ноль: \(x\ne-4,0,4\).

Ответ для читаемого фрагмента: \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\), где \(x\ne-4,0,4\).