4. Уравнение окружности имеет вид: \((x+3)^2+(y-5)^2=4\). а) Постройте эту окружность; б) лежит ли точка \(A(-5;5)\) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

а) Сравним уравнение с видом окружности \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Центр окружности — \(O(-3;5)\), радиус \(r=2\).

б) Подставим координаты точки в уравнение окружности: \((-5+3)^2+(5-5)^2=(-2)^2+0^2=4\). Равенство выполняется, значит точка принадлежит окружности.

Ответ: точка \(A(-5;5)\) лежит на окружности.