4. Установи соответствие между степенью числа и ее значением. A) 2³ Б) 3² В) 4² Г) 2⁴ 1) 6 2) 9 3) 8 4) 16

Решение:

Вычислим значения степеней:

• A) \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
• Б) \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
• В) \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
• Г) \( 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)

Теперь сопоставим значения со степенями:

• A) \( 2^3 \) соответствует значению 8.
• Б) \( 3^2 \) соответствует значению 9.
• В) \( 4^2 \) соответствует значению 16.
• Г) \( 2^4 \) соответствует значению 16.

Возникает несоответствие, так как у нас два соответствия для значения 16 (В и Г).

Пересмотрим варианты:

• A) \( 2^3 = 8 \) — соответствует цифре 3.
• Б) \( 3^2 = 9 \) — соответствует цифре 2.
• В) \( 4^2 = 16 \) — соответствует цифре 4.
• Г) \( 2^4 = 16 \) — соответствует цифре 4.

Скорее всего, в задании есть ошибка, так как значение 16 встречается дважды.

Если предположить, что нужно выбрать одно соответствие:

• A) 3
• Б) 2
• В) 4
• Г) 4

Или, если возможно одно значение для нескольких степеней, то:

• A) 3
• Б) 2
• В) 4
• Г) 4

По условию задания, предполагается однозначное соответствие. Рассмотрим, нет ли ошибки в моем вычислении.

\( 2^3 = 8 \) (вариант 3)

\( 3^2 = 9 \) (вариант 2)

\( 4^2 = 16 \) (вариант 4)

\( 2^4 = 16 \) (вариант 4)

Учитывая, что обычно такие задания предполагают уникальное соответствие, и цифра 4 используется дважды, возможна либо ошибка в задании, либо подразумевается, что к одному значению может относиться несколько выражений.

Согласно таблице ответов, где для 4-го задания есть варианты А, Б, В, Г, а потом цифры 1, 2, 3, 4, предполагается, что каждому буквенному выражению соответствует цифра.

Если отвечать по порядку:

• A) \( 2^3 \) = 8, что соответствует варианту 3.
• Б) \( 3^2 \) = 9, что соответствует варианту 2.
• В) \( 4^2 \) = 16, что соответствует варианту 4.
• Г) \( 2^4 \) = 16, что соответствует варианту 4.

Ответ: А - 3, Б - 2, В - 4, Г - 4.