4. Установите порядок действий и вычислите: а) (3⁻¹ − 2⁻² · 8)⁻¹; б) (−1/3)⁻² − 3⁻³ : 9⁻² + 0,3⁰; в) (4² · 2⁻² − 2² · 4⁻²) / 2⁻⁴; г) (5,3 · 10⁻⁴ · 5 · 10²) / 10⁻³.

Question

Вопрос:

Фото задания: 4. Установите порядок действий и вычислите: а) (3⁻¹ − 2⁻² · 8)⁻¹; б) (−1/3)⁻² − 3⁻³ : 9⁻² + 0,3⁰; в) (4² · 2⁻² − 2² · 4⁻²)…

4. Установите порядок действий и вычислите: а) (3⁻¹ − 2⁻² · 8)⁻¹; б) (−1/3)⁻² − 3⁻³ : 9⁻² + 0,3⁰; в) (4² · 2⁻² − 2² · 4⁻²) / 2⁻⁴; г) (5,3 · 10⁻⁴ · 5 · 10²) / 10⁻³.

Accepted Answer

а) \((3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\cdot8\right)^{-1}=\left(\frac{1}{3}-2\right)^{-1}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}=-\frac{3}{5}\).

б) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}-3^{-3}:9^{-2}+0,3^0=9-\frac{1}{27}:\frac{1}{81}+1=9-3+1=7\).

в) \(\frac{4^2\cdot2^{-2}-2^2\cdot4^{-2}}{2^{-4}}=\frac{16\cdot\frac14-4\cdot\frac1{16}}{\frac1{16}}=\frac{4-\frac14}{\frac1{16}}=\frac{15}{4}\cdot16=60\).

г) \(\frac{5,3\cdot10^{-4}\cdot5\cdot10^2}{10^{-3}}=\frac{26,5\cdot10^{-2}}{10^{-3}}=26,5\cdot10=265\).

Ответ: а) \(-\frac{3}{5}\); б) 7; в) 60; г) 265.