5. Упростите выражение: а) (2⁻ⁿ⁺³ · 2⁻⁵ⁿ⁻²) / 2⁻⁶ⁿ⁻¹; б) 14⁻ⁿ / (2⁻ⁿ⁺¹ · 7⁻ⁿ⁻¹).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(\frac{2^{-n+3}\cdot2^{-5n-2}}{2^{-6n-1}}=2^{(-n+3)+(-5n-2)-(-6n-1)}=2^2=4\).

б) Представим \(14^{-n}\) как \(2^{-n}\cdot7^{-n}\):

\(\frac{14^{-n}}{2^{-n+1}\cdot7^{-n-1}}=\frac{2^{-n}\cdot7^{-n}}{2^{-n+1}\cdot7^{-n-1}}=2^{-1}\cdot7^1=\frac{7}{2}\).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{7}{2}\).