4) Увлеченные игрой они (не)слышали как открылась дверь.

Увлечённые игрой, они не слышали, как открылась дверь.

«Не слышали» пишется раздельно, так как частица «не» с глаголом пишется раздельно. «Увлечённые» — страдательное причастие прошедшего времени, суффикс -ённ-. Оборот стоит перед местоимением «они» и обособляется запятой. Перед придаточной частью «как открылась дверь» ставится запятая.

Ответ: не слышали; увлечённые — суффикс -ённ-, прошедшее время, страдательный залог.