4. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d(n-1).

Имеем систему уравнений: a₄ = a₁ + 3d = 23 и a₈ = a₁ + 7d = 35. Вычитая первое из второго, получаем 4d = 12, откуда d = 3.

Подставляем d=3 в первое уравнение: a₁ + 3*3 = 23, a₁ = 23 - 9 = 14. Находим a₁₆ = 14 + 3(16-1) = 14 + 3*15 = 14 + 45 = 59.