4. В бюджете семьи расходы составляют 80% доходов. Доход вырос, сбережения увеличи-лись в полтора раза и составляют теперь 25% дохода. На сколько процентов вырос доход?

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо сначала найти, какой процент от дохода составляют сбережения до роста, затем рассчитать, на сколько увеличился доход, и выразить это увеличение в процентах.

Пошаговое решение:

• Обозначим изначальный доход семьи как 100%.
• Расходы составляли 80% дохода.
• Сбережения составляли 100% - 80% = 20% дохода.
• Доход вырос, и сбережения теперь составляют 25% дохода.
• Условие гласит, что сбережения увеличились в полтора раза. Если новые сбережения (25% дохода) составляют 1.5 от старых сбережений (20% дохода), то:
• 25% = 1.5 * 20%
• 25% = 30%
• Это противоречие. Давайте переформулируем условие, предполагая, что сбережения увеличились в полтора раза (т.е. стали 1.5 * 20% = 30% от *прежнего* дохода), и эти новые сбережения составляют 25% от *нового* дохода.
• Пусть старый доход = D1, новый доход = D2.
• Старые сбережения = 0.20 * D1.
• Новые сбережения = 1.5 * (0.20 * D1) = 0.30 * D1.
• По условию, новые сбережения составляют 25% от нового дохода:
• 0.30 * D1 = 0.25 * D2
• D2 = (0.30 / 0.25) * D1
• D2 = 1.2 * D1
• Увеличение дохода = D2 - D1 = 1.2 * D1 - D1 = 0.2 * D1.
• Процентное увеличение дохода = (0.2 * D1 / D1) * 100% = 20%.

Ответ: 20%