4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго — 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим начальное количество угля в каждом вагоне за $$x$$ т.
2. Шаг 2: Запишем количество угля после выгрузки:
• В первом вагоне: $$x - 12$$ т.
• Во втором вагоне: $$x - 22$$ т.
3. Шаг 3: По условию, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Запишем это в виде уравнения:

\( x - 12 = 6(x - 22) \)

4. Шаг 4: Решим уравнение:
• Раскроем скобки: \( x - 12 = 6x - 132 \)
• Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: \( 132 - 12 = 6x - x \)
• Упростим: \( 120 = 5x \)
• Найдем $$x$$: \( x = \frac{120}{5} = 24 \)

Финальный ответ:

Ответ: Изначально в каждом вагоне было по 24 т угля.