4. В двух клетках 30 кроликов. В первой клетке в 1\(\frac{1}{7}\) раза больше кроликов, чем во второй. Сколько кроликов в каждой клетке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество кроликов во второй клетке.

1. Тогда в первой клетке \( x \cdot 1\frac{1}{7} = x \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7}x \) кроликов.
2. Общее количество кроликов равно 30: \( x + \frac{8}{7}x = 30 \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{8}{7}x = 30 \).
4. Сложим: \( \frac{15}{7}x = 30 \).
5. Выразим \( x \): \( x = 30 : \frac{15}{7} = 30 \cdot \frac{7}{15} = 2 \cdot 7 = 14 \) (кроликов) — во второй клетке.
6. Найдем количество кроликов в первой клетке: \( 30 - 14 = 16 \) (кроликов).

Ответ: в первой клетке 16 кроликов, во второй — 14 кроликов.