Ответ:

Решение:

Рассмотрим варианты:

  1. «Вследствие» (предлог, пишется слитно, означает «по причине»). «Вследствии» (существительное с предлогом, пишется раздельно, означает «в ходе»).
  2. «Что бы» (местоимение с частицей, пишется раздельно). «Зато» (союз, пишется слитно, означает «но»).
  3. «В течение» (предлог, пишется раздельно). «Впоследствии» (наречие, пишется слитно).
  4. «Также» (союз, пишется слитно). «По поводу» (предлог, пишется раздельно).

Слитное написание обоих слов встречается во втором предложении: «зато». Однако, в предложении 1: «Вследствие» (предлог) и «вследствии» (предлог). В предложении 3: «впоследствии». В предложении 4: «также».

Пересмотрим предложение 1: «Вследствие (предлог) допущенных ошибок, вследствие (предлог) по делу о поджоге...». В данном случае оба слова пишутся слитно, так как являются предлогами, но «вследствии» используется здесь неверно, скорее всего, имеется в виду «в связи с».

Давайте проанализируем варианты более внимательно, исходя из стандартных правил:

1) (В)СЛЕДСТВИЕ (предлог, пишется слитно) допущенных ошибок, (В)СЛЕДСТВИИ (предлог, пишется слитно) по делу о поджоге надо будет разбираться заново. (Здесь скорее ошибка в задании, должно быть «вследствие» если это предлог). Если это предлоги, то оба пишутся слитно.

2) ЧТО (БЫ) (местоимение с частицей, пишется раздельно) воспитать щенка, необходимо много усилий, ЗА(ТО) (союз, пишется слитно) сколько радости он вам доставит!

3) (В)ТЕЧЕНИЕ (предлог, пишется раздельно) суток мы наблюдали за движением звёзд, а (В) ПОСЛЕДСТВИИ (наречие, пишется слитно) с радостью вспоминали об этом.

4) Я дал ему ТАК (ЖЕ) (союз, пишется слитно) несколько советов (ПО)ПОВОДУ (предлог, пишется раздельно) его проблемы.

В предложении 1 оба слова пишутся слитно, так как оба являются предлогами.

Ответ: Вследствие, вследствие.