1) О графине сказано, что она «не имела злой души». - Правильно. Это цитата внутри предложения.
2) Достоевский говорил: «Все мы вышли из гоголевской «Шинели». - Правильно.
3) «Высший смысл» остался для Алёхина недоступным. - Правильно. Слово «Высший смысл» выделено как название.
4) Нас спросили: «Хотим ли мы поехать на экскурсию?»* - Неправильно. Вопросительный знак должен стоять перед закрывающими кавычками. Звездочка тоже здесь лишняя, если это не ссылка.