4) В калориметре смешали 0,5 кг воды при 100 °C и 0,5 кг воды при 0 °C. Какова установившаяся температура? Какая проверка подтверждает правильность ответа?

Массы воды равны, поэтому при отсутствии потерь теплоты установившаяся температура равна среднему арифметическому:

\(t=\frac{100+0}{2}=50\ ^\circ\mathrm{C}\).

Проверка по тепловому балансу: количество теплоты, отданное горячей водой, должно быть равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

\(Q_\text{отд}=cm(100-50)\),

\(Q_\text{пол}=cm(50-0)\).

Так как оба выражения равны \(cm\cdot50\), тепловой баланс выполняется.

Ответ: 50 °C; правильность подтверждает равенство количества отданной и полученной теплоты.