Ответ:

Число синих и черных ручек: \(138-34-23-11=70\).

Черных ручек: \(70:2=35\).

Благоприятных ручек: \(34+35=69\).

Вероятность: \(P=\frac{69}{138}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).